Cho tam giác ABC với ba góc A, B, C theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q = 2. Số đo ba góc A, B, C là ?
\(\widehat{A}=\dfrac{\pi}{7};\widehat{B}=\dfrac{2\pi}{7};\widehat{C}=\dfrac{4\pi}{7}\).\(\widehat{A}=\dfrac{\pi}{6};\widehat{B}=\dfrac{2\pi}{6};\widehat{C}=\dfrac{3\pi}{6}\).\(\widehat{A}=\dfrac{\pi}{5};\widehat{B}=\dfrac{2\pi}{5};\widehat{C}=\dfrac{4\pi}{5}\).\(\widehat{A}=\dfrac{\pi}{3};\widehat{B}=\dfrac{2\pi}{3};\widehat{C}=\dfrac{4\pi}{3}\).Hướng dẫn giải:Gọi số đo ba góc A, B, C lần lượt là x, y, z. Ta có \(y=2x,z=2y=2.2x=4x\).
Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác ta có: \(x+2x+4x=\pi\Leftrightarrow7x=\pi\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{7}\).
Vậy \(\widehat{A}=\dfrac{\pi}{7};\widehat{B}=\dfrac{2\pi}{7};\widehat{C}=\dfrac{4\pi}{7}\).