Số hạng lớn nhất của của dãy số \(u_n=\dfrac{2n}{n^2+100}\) là
\(\dfrac{1}{10}\).\(\dfrac{1}{20}\).\(\dfrac{1}{30}\).\(\dfrac{1}{40}\).Hướng dẫn giải:\(u_n=\dfrac{2n}{n^2+100}\Rightarrow\dfrac{1}{u_n}=\dfrac{n^2+100}{2n}=\dfrac{1}{2}\left(n+\dfrac{100}{n}\right)\) \(\ge\dfrac{1}{2}.2.\sqrt{n.\dfrac{100}{n}}=10\).
Suy ra \(u_n\le\dfrac{1}{10}\), vậy \(maxu_n=\dfrac{1}{10}\).
