Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Toán lớp 11

Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Số nghiệm của phương trình \(sin3x=\dfrac{cos3x}{\sqrt{3}}\) trong đoạn \(\left[0;10\pi\right]\) là:

  1. 31 
  2. 32
  3. 33
  4. 34

Hướng dẫn giải:

\(sin3x=\dfrac{cos3x}{\sqrt{3}}\)  \(\Leftrightarrow tan3x=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)  \(\Leftrightarrow3x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k\pi}{3}\).
Ta có \(0\le\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k\pi}{3}\le10\pi\) \(\Leftrightarrow0\le\dfrac{1}{18}+\dfrac{k}{3}\le10\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{18}\le\dfrac{k}{3}\le10\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{6}\le k\le30\).
Vậy \(k=0,1,2,3,...,30\). Có 31 giá trị k thỏa mãn hay có 31 nghiệm.

Loading...

Các câu hỏi liên quan khác...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.