Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Toán lớp 11

Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Số nghiệm của phương trình \(\cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) thuộc đoạn \(\left[0;2\pi\right]\) là:

  1. 2.
  2. 3.
  3. 1.
  4. 4.

Hướng dẫn giải:

\(\cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\) \(\Leftrightarrow2x+\dfrac{\pi}{3}=k2\pi\)\(\Leftrightarrow2x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\).
Với k = 0 thì \(x=-\dfrac{\pi}{6}\) (loại).
Với k = 1 thì \(x=-\dfrac{\pi}{6}+\pi=\dfrac{5\pi}{6}\) (chọn).
Với \(k=2\) thì \(x=-\dfrac{\pi}{6}+2\pi=\dfrac{11\pi}{6}\) (chọn).
Với \(k=3\) thì \(x=-\dfrac{\pi}{6}+3\pi=\dfrac{17\pi}{6}\) (loại).
Vậy trong đoạn \(\left[0;2\pi\right]\)  phương trình có hai nghiệm.

Loading...

Các câu hỏi liên quan khác...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.