Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có \(AB=a,SA=\sqrt{2}a\). Khoảng cách từ \(S\) đến mp\(\left(ABCD\right)\) bằng
\(\dfrac{\sqrt{6}}{2}a\).\(\sqrt{6}a\).\(\sqrt{2}a\).\(\sqrt{3}a\).Hướng dẫn giải:
Gọi\(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\) Khoảng cách từ \(S\) đến mp\(\left(ABCD\right)\) bằng \(SO\).
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác \(ABC\) ta có: \(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a\).
\(AO=OC=\dfrac{\sqrt{2}a}{2}\).
\(SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\sqrt{\left(\sqrt{2}a\right)^2-\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}a\right)^2}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}a\).