Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\perp\left(ABCD\right)\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BD\) là:
\(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\).\(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\).\(a\sqrt{2}\).\(\dfrac{a}{2}\).Hướng dẫn giải:
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).
Do tứ giác \(ABCD\) là hình vuông nên \(AC\perp BD\).
Do \(SA\perp\)mp\(\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AC\)
Do đó \(AO\) là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng \(SA\) và \(BD\).
\(AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{\sqrt{a^2+a^2}}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\).