Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\) \(SA\perp\left(ABCD\right)\) và \(SA=a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(AD\) là
\(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\).\(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\).\(a\sqrt{2}\).\(\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\).Hướng dẫn giải:
Ta có \(AD\perp\left(SBA\right)\). Kẻ \(AH\perp SB\) thì \(AH\) là đường vuông góc chung của \(SB\) và \(AD\). Vậy \(d\left(AD;SB\right)=AH.\)
Vì \(AH\) là đường cao hạ xuống cạnh huyền của tam giác vuông cân nên \(AH=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\). Do đó \(d\left(AD;SB\right)=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
.