Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Toán lớp 11

Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\). Trong mp(SAB) hạ \(AM\perp SB\)\(\left(M\in SB\right)\). Tính góc tạo bởi mp(SDM) và mp(ABCD) .

 

  1. \(\widehat{MAB}\)
  2. \(180^o-\widehat{MAB}\)
  3. \(\widehat{BMA}\)
  4. \(180^o-\widehat{BMA}\)

Hướng dẫn giải:


Có \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\) nên \(mp\left(SAB\right)\perp mp\left(ABCD\right)\).
Ta chứng minh được \(BC\perp mp\left(SAB\right)\) vì vậy \(mp\left(SAB\right)\perp mp\left(SBC\right)\).
Do \(AM\perp SB\Rightarrow AM\perp mp\left(SBC\right)\). Vì vậy \(M'M\perp AM\), mà \(SA\perp AD\Rightarrow SA\perp M'M\).
Suy ra \(M'M\perp mp\left(SAB\right)\) hay \(mp\left(ADM'M\right)\perp mp\left(SAB\right)\).
Suy ra góc tạo bởi hai mp(ADMM') và mp(ABCD) là \(\left(AM,AB\right)\).
Trong mp(SAB) có tam giác SAB là tam giác vuông và \(AM\perp SB\) nên \(\left(AM,AB\right)< 90^o\Leftrightarrow\widehat{AMB}=\left(AM,AB\right)\).

Loading...

Các câu hỏi liên quan khác...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.