Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Toán lớp 11

Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\)\(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\)\(SA=\sqrt{3}a\), gọi \(\alpha\) là góc giữa \(\left(SBC\right)\) và \(\left(ABCD\right)\). Tính số đo của \(\alpha\).

  1. \(60^o\)
  2. \(30^o\)
  3. \(45^o\)
  4. \(90^o\)

Hướng dẫn giải:


Do \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\) nên \(mp\left(SAB\right)\perp mp\left(ABCD\right)\).
\(\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AB\\BC\perp SA\end{matrix}\right.\) nên \(BC\perp mp\left(SAB\right)\).
Suy ra \(mp\left(SAB\right)\perp mp\left(SBC\right)\).
Vậy góc giữa \(mp\left(ABCD\right)\) và \(mp\left(SBC\right)\) là \(\left(AB,SB\right)\).
\(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{\sqrt{3}a}{a}=\sqrt{3}\).
vậy \(\widehat{SBA}=60^o\).

Loading...

Các câu hỏi liên quan khác...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.