Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, SA = SB = SC = SD = a. Chọn mệnh đề sai.
\(SO\perp mp\left(ABCD\right)\).\(BD\perp mp\left(SAC\right)\).\(AC\perp mp\left(SBD\right)\).\(SA\perp mp\left(ABCD\right)\).Hướng dẫn giải:
Tam giác SAC cân tại S mà O là trung điểm của AC vì vậy \(SO\perp AC\).
Tam giác SBD cân tại S mà O là trung điểm của BD vì vậy \(SO\perp BD\).
Suy ra \(SO\perp mp\left(ABCD\right)\).
Theo tính chất hình thoi \(AC\perp BD\) và \(SO\perp BD\) nên \(BD\perp mp\left(SAC\right)\)..
Tương tự \(AC\perp mp\left(SBD\right)\).
Dễ thấy SA và AC không vuông góc với nhau nên \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\) không thể xảy ra.