Cho hình chóp S.ABC có \(SA\perp mp\left(ABC\right)\). Chọn câu sai.
\(BC\perp mp\left(SAH\right)\).AH, SK, BC đồng quy.\(SC\perp mp\left(BHK\right)\).\(AH\perp\left(SBC\right)\).
Do H là trực tâm của tam giác ABC nên \(AH\perp BC\) mà \(SA\perp BC\) nên \(mp\left(SAH\right)\perp BC\).
Gọi I là giao điểm của AH với BC thì giao tuyến của mp(SBC) và mp(SAH) là SI.
Suy ra \(SI\perp BC\).
K là trực tâm của tam giác SBC nên \(SK\perp BC\).
Trong mp(SBC) có \(SI\perp BC\) và \(SK\perp BC\) nên S, I, K thẳng hàng.
Suy ra AH, SK, BC đồng quy.
Do H và K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và SAC.
Vì vậy \(BH\perp SC,BK\perp SC\). Suy ra \(SC\perp mp\left(BHK\right)\).
\(AH\perp BC\) nhưng chưa thể kết luận được \(AH\perp\left(SBC\right)\).