Cho hai đường tròn đồng tâm. Trong đường tròn lớn vẽ hai dây bằng nhau AB = CD và cùng tiếp xúc với đường tròn nhỏ tại M và N sao cho \(AB\perp CD\) tại I. Biết AI = 3cm và IB = 9cm. Ta tính được bán kính của đường tròn nhỏ là
3cm.4cm.5cm.6cm.Hướng dẫn giải:
Ta chứng minh được IA = IC, IB = ID.
Tứ giác IKOH có ba góc vuông và OH = OK nên là hình vuông. Suy ra: IK = IH = HO = OK.
CD = IA + IB = 3 + 9 = 12(cm).
KC = KD = 12:2 = 6(cm).
IK = KC - IC = 6 - 3 = 3(cm).
Vậy bán kính đường tròn nhỏ là 3cm.