Khi giải các phương trình \(\left|x+2\right|+x^2-\left(3+x\right)x=0\), ta nhận được nghiệm là
\(x=1\).\(x=1;x=-\frac{1}{2}\).\(x=1;x=\frac{1}{2}\).\(x=1;x=-1\).Hướng dẫn giải:\(\left|x+2\right|+x^2-\left(3+x\right)x=0\)
\(x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\).
\(x+2< 0\Leftrightarrow x< -2\).
Với \(x\ge-2\), ta có:
\(pt\Leftrightarrow x+2+x^2-\left(3+x\right)x=0\)
\(\Leftrightarrow x+2+x^2-3x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\). (thỏa mãn)
Với \(x< -2\), ta có:
\(pt\Leftrightarrow-\left(x+2\right)+x^2-\left(3+x\right)x=0\)
\(\Leftrightarrow-x-2+x^2-3x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\).(loại)
Vậy phương trình có nghiệm x = 1.