Cho hình chóp lục giác đều S.MNOPQR. Đường tròn ngoại tiếp đáy có tâm là H và có bán kính R = HM = 12cm, chiều cao SH = 35cm.
Thể tích hình chóp đã cho là
Đáy hình chóp S.MNOPQR là lục giác đều tạo thành bởi 6 tam giác đều có cạnh bằng 12cm.
\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{12^2-6^2}=\sqrt{108}\left(cm\right)\).
Diện tích tam giác ABC là: \(\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.\sqrt{108}.12=6\sqrt{108}\left(cm^2\right)\).
Diện tích đáy của hình chóp là: \(6.6\sqrt{108}=36\sqrt{108}\left(cm^2\right)\).
Thể tích hình chóp là: \(\frac{1}{3}.35.36\sqrt{108}=420\sqrt{108}=2520\sqrt{3}\left(cm^3\right)\)