Một ca nô đi xuôi dòng 45km, rồi ngược dòng 18km. Biết rằng thời gian ca nô đi xuôi dòng lâu hơn thời gian đi ngược dòng là 1 giờ và vận tốc đi xuôi lớn hơn vận tốc đi ngược là 6km/h. Biết vận tốc lúc đi ngược dòng lớn hơn 10km/h.
Ta tính được vận tốc ca nô lúc đi ngược dòng là
12km/h. 11km/h. 15km/h. 9km/h. Hướng dẫn giải:Gọi vận tốc lúc đi ngược dòng của ca nô là x(km/h , x > 10)
Vận tốc lúc đi xuôi dòng của ca nô là x + 6 (km/h).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là \(\dfrac{45}{x+6}\left(h\right)\), thời gian ca nô đi ngược dòng là: \(\dfrac{18}{x}\left(h\right)\).
Ta có phương trình :
\(\dfrac{45}{x+6}=\dfrac{18}{x}+1\)\(\Leftrightarrow\dfrac{45x}{x\left(x+6\right)}=\dfrac{18\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}+\dfrac{x\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}\)
\(\Leftrightarrow45x=18\left(x+6\right)+x\left(x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-21x+108=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\left(tm\right)\\x=9\left(l\right)\end{matrix}\right.\).
Vậy vận tốc lúc ngược dòng của cano là 12 km/h.