Cho một số có hai chữ số. Biết rằng tổng của hai chữ số của số đó là 10 và tích của hai chữ số của số đó là 21. Hỏi số đó là số nào?
37 hoặc 73. 37. 46 hoặc 64. 28 hoặc 82. Hướng dẫn giải:Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) .
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=10\\ab=21\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10-b\\b\left(10-b\right)=21\end{matrix}\right.\).
Giải \(b\left(10-b\right)=21\Leftrightarrow-b^2+10b-21=0\).
\(\Delta=5^2-\left(-21\right).\left(-1\right)=4\).
\(b_1=\dfrac{-5+\sqrt{4}}{-1}=3,b_2=\dfrac{-5-\sqrt{4}}{2}=7\).
Với \(b=3\) ta có \(a=10-b=10-3=7\).
Số đó là 37.
Với \(b=7\) ta có \(a=10-b=10-7=3\).
Số đó là 73.