Giải phương trình \(\left(x^4+4x^2+4\right)-4\left(x^2+2\right)-77=0\), ta được nghiệm là
\(x=\pm3\). \(x=3\). \(x=4\) hoặc \(x=-11\). \(x=7\) hoặc \(x=11\). Hướng dẫn giải:\(\left(x^4+4x^2+4\right)-4\left(x^2+2\right)-77=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)^2-4\left(x^2+2\right)-77=0\)
Đặt \(x^2+2=t\left(t\ge2\right)\).
Phương trình trở thành:
\(t^2-4t-77=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=11\left(tm\right)\\t=-7\left(l\right)\end{matrix}\right.\).
Với \(t=11\) ta có \(x^2+2=11\Leftrightarrow x^2=9\)\(\Leftrightarrow x=\pm3\).