Cho hình chóp đều có cả 6 cạnh đều bằng nhau và bằng a. Ta tìm được chiều cao hình chóp là
\(\dfrac{\sqrt{6}}{3}a\).\(\dfrac{\sqrt{3}}{3}a\).\(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}a\).\(\dfrac{\sqrt{6}}{2}a\).Hướng dẫn giải:
Gọi AH là đường cao của hình chóp. Suy ra H là trọng tâm tam giác ABC.
Gọi K và I là trung điểm của AB và BC.
\(AI=SI=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\).
Suy ra: \(AH=\dfrac{2}{3}AI=\dfrac{\sqrt{3}}{3}a\).
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác SAH ta có:
\(SH=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{\sqrt{3}}{3}a\right)^2}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}a\).