Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây MN = R (điểm M ở trên cung \(\stackrel\frown{AN}\) ). Hai dây AN và BM cắt nhau tại I. Hỏi dây MN di động thì điểm I di động trên đường nào?
I nằm trên cung chứa góc \(120^o\) dựng trên đoạn AB. I nằm trên cung chứa góc \(150^o\) dựng trên đoạn AB. I nằm trên cung chứa góc \(120^o\) dựng trên đoạn MN. I nằm trên cung chứa góc \(150^o\) dựng trên đoạn MN. Hướng dẫn giải:
Tam giác OMN đều (ba cạnh cùng bằng R) nên sđ\(\stackrel\frown{MN}=60^o\).
Vì vậy sđ\(\stackrel\frown{AM}+\) sđ\(\stackrel\frown{BN}=180^o-60^o=120^o\).
Suy ra: \(\widehat{IAB}+\widehat{IBA}=\dfrac{1}{2}.120^o=60^o\).
Suy ra \(\widehat{AIB}=180^o-60^o=120^o\).
Vậy điểm I nằm trên nằm trên cung chứa góc \(120^o\) dựng trên đoạn AB.
