Cho hình thang ABCD (AB//DC) có O là giao điểm của hai đường chéo.
Biết AB = 12cm, DC = 24cm, OA = 13cm và chu vi tam giác OAB bằng 39cm.
Độ dài cạnh OD là
28cm.14cm.7cm.4cm.Hướng dẫn giải:Do AB // DC nên tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD.
Vì vậy: \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{12}{24}=\dfrac{1}{2}\). (1)
OB = \(P_{\Delta OAB}-\left(OA+AB\right)=39-\left(12+13\right)=14\left(cm\right)\).
Từ (1) suy ra: \(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow OD=2OB=28\left(cm\right)\)