Hình bình hành ABCD có độ dài AB = a = 20cm, BC = b = 15cm. Đường phân giác góc B cắt đường chéo AC tại F, đường phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại E. Biết EF = 5cm.
Độ dài đường chéo AC là
Áp dụng tính chất tia phân giác trong tam giác:
\(\dfrac{AF}{FC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\).
Ta chứng minh được: AE = FC.
EF = AF - AE = AF - FC = 5cm.
\(AF=5:\left(4-3\right).4=20cm\).
\(FC=5:\left(4-3\right).3=15\left(cm\right)\).
\(AC=AE+FC=20+15=35\left(cm\right)\).