Cho biết \(m\in N,m\ne0\), kết quả so sánh \(\dfrac{2}{5}\) và \(\dfrac{2+m}{5+m}\) là
\(\dfrac{2}{5}< \dfrac{2+m}{5+m}\). \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2+m}{5+m}\). \(\dfrac{2}{5}>\dfrac{2+m}{5+m}\). Không so sánh được. Hướng dẫn giải:Quy đồng mẫu số hai phân số ta được: \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2\left(5+m\right)}{5\left(5+m\right)}\); \(\dfrac{2+m}{5+m}=\dfrac{5\left(2+m\right)}{5\left(5+m\right)}\).
Ta có:
\(2\left(5+m\right)=10+2m\); \(5\left(2+m\right)=10+5m\).
Bởi vì \(10+2m< 10+5m\) nên \(2\left(5+m\right)< 5\left(2+m\right)\) suy ra: \(\dfrac{2}{5}< \dfrac{2+m}{5+m}\).