Câu 21 Mã đề 112 Thi THPTQG 2017
Kí hiệu \(z_1,z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^2+4=0.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là các điểm biểu diễn của \(z_1,z_2\) trên mặt phẳng tọa độ. Tổng các khoảng cách từ \(M,N\) tới gốc tọa độ bằng
\(2\sqrt{2}\). \(8\). \(4\). \(2\). Hướng dẫn giải:\(z^2+4=0\Leftrightarrow z^2=-4\Leftrightarrow z^2=\left(\pm2i\right)^2\Leftrightarrow z_{1,2}=\pm2i.\)
Do đó \(M\left(0;2\right)\) và \(N\left(0;-2\right)\), nên \(OM=ON=2\) và tổng cần tính là \(4.\)