Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM. Tia CI cắt AB ở E. Gọi F là trung điểm của của EB. Biết diện tích tam giác ABC bằng \(36cm^2\). Ta tính được diện tích tam giác BFC là
\(12cm^2\).\(18cm^2\).\(24cm^2\).\(9cm^2\).Hướng dẫn giải:
Có F, M lần lượt là trung điểm của BC và BE nên FM là đường trung bình của tam giác BEC.
Suy ra FM // EC.
Có I là trung điểm của AM và FM // EC nên E là trung điểm của FA.
Vì vậy BF = FE = EA hay \(BF=\dfrac{1}{3}AB\).
Suy ra: \(S_{\Delta BFC}=\dfrac{1}{3}S_{\Delta ABC}=12cm^2\).