Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO'.
Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn (O) và (O') tại C và D (khác A).
Kẻ \(OH\perp AC;OK\perp AD\).
Khẳng định nào sau đây là sai?
Theo tính chất liên hệ giữa dây cung và đường kính thì: H và K lần lượt là trung điểm của AC và AD.
Suy ra: CA = 2AH và AD = 2AK.
Theo tính chất từ vuông góc tới song song: OH // IA // O'K.
Suy ra tứ giác HKO'O là hình thang.
Có AI đi qua trung điểm I của OO' và OH // IA // O'K nên A là trung điểm của HK.
Suy ra: AH = AK mà CA = 2AH và AD = 2AK.
Vì vậy AC = AD.