Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta chứng minh được: \(\widehat{HOM}=\widehat{AOM};\widehat{HON}=\widehat{NOB}\).
Nên suy ra: \(\widehat{AOM}+\widehat{NOB}=\widehat{MOH}+\widehat{HON}\).
mà: \(\widehat{AOM}+\widehat{NOB}+\widehat{MOH}+\widehat{HON}=180^o\).
suy ra: \(\widehat{AOM}+\widehat{NOB}=\widehat{MOH}+\widehat{HON}=180^o:2=90^o\).
suy ra: \(\widehat{MON}=90^o\).