Phép trừ các phân thức đại số - Toán lớp 8

Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Phép trừ các phân thức đại số

Cho biết phân thức Q thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{1}{x^2+x+1}-Q=\dfrac{1}{x-x^2}+\dfrac{x^2+2x}{x^3-1}\). Hãy cho biết Q là phân thức nào sau đây?

  1. \(-\dfrac{1}{x}\).
  2. \(\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}\).
  3. \(\dfrac{1}{x^3-1}\).
  4. \(\dfrac{2x}{x^3-1}\).

Hướng dẫn giải:

\(\dfrac{1}{x^2+x+1}-Q=\dfrac{1}{x-x^2}+\dfrac{x^2+2x}{x^3-1}\)
\(\Rightarrow Q=\frac{1}{x^2+x+1}-\left(\frac{1}{x-x^2}+\frac{x^2+2x}{x^3-1}\right)\)
\(Q=\frac{1}{x^2+x+1}-\frac{1}{x-x^2}-\frac{x^2+2x}{x^3-1}\)
\(=\dfrac{1}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{x^2-x}-\dfrac{x^2+2x}{x^3-1}\)
\(=\dfrac{x^2-x+x^2+x+1-x^3-2x^2}{x\left(x^3-1\right)}=\dfrac{1-x^3}{x\left(x^3-1\right)}=-\dfrac{1}{x}\)




 

Loading...

Các câu hỏi liên quan khác...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.