Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Từ điểm D kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC, các đường thẳng này cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Khẳng định nào là đúng trong số các khẳng định dưới đây?
Tứ giác AMDN là hình vuông.BN là tia phân giác góc ABC.CM là tia phân giác góc BCA.M, N lần lượt trung điểm của AB và AC.Hướng dẫn giải:Tứ giác \(\text{AMDN}\) có \(AM\)//\(DN\) (cùng vuông góc \(AC\)) và \(AN\)//\(MD\) (cùng vuông góc \(AB\))
\(\Rightarrow\)\(\text{AMDN}\) là hình bình hành mà \(\widehat{A}=90^0\) nên \(\text{AMDN}\) là hình chữ nhật.
Theo giả thiết, \(AD\) là phân giác góc \(A\Rightarrow AMDN\) là hình vuông.