Cho phân thức \(A=\dfrac{2x^3+x^2-2x-1}{x^3+2x^2-x-2}\). Sau khi rút gọn, A là phân thức nào trong các phân thức dưới đây?
\(\dfrac{2x+1}{x+2}\). \(\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}{x+2}\). \(\dfrac{2x+1}{x-2}\). \(\dfrac{x+1}{x+2}\). Hướng dẫn giải:\(A=\dfrac{2x^3+x^2-2x-1}{x^3+2x^2-x-2}\)
\(=\dfrac{x^2\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)}{x^2\left(x+2\right)-\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x^2-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-1\right)}\)
\(=\dfrac{2x+1}{x+2}\)