Cho biết đa thức B thỏa mãn: \(\dfrac{x^2+4}{3x+1}=\dfrac{4x^3+16x}{B}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(B=12x^2+4x\). \(B=12x-4\). \(B=6x-2\). \(B=x-1\). Hướng dẫn giải:\(\dfrac{x^2+4}{3x+1}=\dfrac{4x^3+16x}{B}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(4x^3+16x\right)\left(3x+1\right):\left(x^2+4\right)\)
\(\Leftrightarrow B=4x\left(x^2+4\right)\left(3x+1\right):\left(x^2+4\right)\)
\(\Leftrightarrow B=4x\left(3x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow B=12x^2+4x\)
