Cho biết phân thức A thỏa mãn \(\dfrac{A}{2x-1}=\dfrac{6x^2+3x}{4x^2-1}\). Ta tìm được phân thức A là
\(3x\).\(6x^2-3x\).\(6x^2+3x\).\(-3x\).Hướng dẫn giải:\(\dfrac{A}{2x-1}=\dfrac{6x^2+3x}{4x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow A.\left(4x^2-1\right)=\left(2x-1\right)\left(6x^2+3x\right)\)
\(\Leftrightarrow A.\left(4x^2-1\right)=\left(2x-1\right).3x\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A\left(4x^2-1\right)=3x\left(4x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3x\).