Cho tam giác \(\text{ABC}\). Gọi \(\text{M}\) là trung điểm của \(\text{BC}\), \(\text{D}\) là điểm đối xứng với \(\text{A}\) qua \(\text{M}\). Tam giác \(\text{ABC}\) cần điều kiện gì để tứ giác \(\text{ABCD}\) là hình chữ nhật?
Tam giác \(\text{ABC}\) vuông tại \(\text{A}\).Tam giác \(\text{ABC}\) cân tại \(\text{A}\).Tam giác \(\text{ABC}\) đều.Tam giác \(\text{ABC}\) nhọn.Hướng dẫn giải:Xét tứ giác \(\text{ABCD}\) có \(\text{M }\)là trung điểm của \(\text{AD}\) và \(\text{BC}\) nên tứ giác \(\text{ABCD}\) là hình bình hành.
Suy ra nếu \(\widehat{A}=90^o\) (tam giác \(\text{ABC}\) vuông tại \(\text{A}\)) thì tứ giác \(\text{ABCD}\) là hình chữ nhật.