Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tạo O. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(AB^2+CD^2=AD^2+BC^2\). \(AB^2+BC^2=AD^2+DC^2\). \(AB^2+BC^2=AC^2+BD^2\). \(AB^2+CD^2=AC^2+BD^2\). Hướng dẫn giải:
Áp dụng định lý Pi-ta-go:
\(AB^2=OB^2+OA^2\); \(DC^2=OC^2+OD^2\).
\(AB^2+CD^2=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\).
\(BC^2=OB^2+OD^2\); \(AD^2=OA^2+OD^2\).
\(BC^2+AD^2=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\).
Vì vậy \(AB^2+CD^2=BC^2+AD^2\).