Viết phương trình đường tròn tâm I(-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng (d): \(3x-4y-5=0\).
\(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=9\). \(\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=3\). \(x^2+y^2+4x-2y-4=0\). \(x^2-y^2+4x-2y-4=0\). Hướng dẫn giải:Vì đường tròn đã cho có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) nên khoảng cách từ I tới (d) là bán kính của đường tròn:
\(R=\dfrac{\left|3.\left(-2\right)-4.1-5\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=3\)
Vậy đường tròn đã cho có tâm I(-2;1) và bán kính \(R=3\). Phương trình của đường tròn là \(\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=9\Leftrightarrow x^2+y^2+4x-2y-4=0\)