Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|=a\sqrt{3}\). \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\). \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|=a\). \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|=0\). Hướng dẫn giải:Ta có \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\), trong đó ABDC là hình bình hành. Ta thấy hình bình hành ABCD có ABC là tam giác đều nên ABCD còn là hình thoi, đường chéo AD gấp đôi đường cao tam giác đều ABC. Vậy AD = \(a\sqrt{3}\).
Đáp số: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|=a\sqrt{3}\)