Biết rằng hình thang ABCD (AB//CD) có \(\widehat{A}-\widehat{D}=20^o;\widehat{B}=3\widehat{C}\). Khi tính mỗi góc của hình thang, khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\widehat{A}=100^o,\widehat{D}=80^o,\widehat{B}=135^o,\widehat{C}=45^o\).\(\widehat{A}=80^o,\widehat{D}=100^o,\widehat{B}=135^o,\widehat{C}=45^o\).\(\widehat{A}=140^o,\widehat{D}=120^o,\widehat{B}=100^o,\widehat{C}=20^o\).\(\widehat{A}=90^o,\widehat{D}=70^o,\widehat{B}=135^o,\widehat{C}=45^o\).Hướng dẫn giải:
Có \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) và \(\widehat{A}-\widehat{D}=20^o\) nên \(\widehat{A}=\left(180^o+20^o\right):2=100^o\).
\(\widehat{D}=100^o-20^o=80^o\).
Có \(\widehat{B}=3\widehat{C}\) nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=3\widehat{C}+\widehat{C}=180^o\)\(\Leftrightarrow4\widehat{C}=180^o\)\(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^o\).
Vậy \(\widehat{B}=3\widehat{C}=3.45^o=135^o\).