Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b};\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c};\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{d}.\) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow d - \overrightarrow b } \right)\) \(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow d + \overrightarrow b - \overrightarrow c } \right)\) \(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow b - \overrightarrow d } \right)\) \(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow d + \overrightarrow b } \right)\) Hướng dẫn giải:
Ta có \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AP}=-\dfrac{\overrightarrow{AB}}{2}+\dfrac{\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}}{2}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}-\overrightarrow{b}\right)\)