Tam giác ABC có trọng tâm G. Phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{AG}}\left(G\right)=M.\) Khi đó M là điểm nào trong số các điểm dưới đây?
Trung điểm cạnh BC. Điểm A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận B, G, C làm 3 đỉnh liên tiếp. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận B, C, G làm 3 đỉnh liên tiếp. Hướng dẫn giải:
Vì \(T_{\overrightarrow{AG}}\left(G\right)=M.\) nên \(\overrightarrow{GM}=\overrightarrow{AG}\) . Mà G là trọng tâm tam giác ABC nên \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=-\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{GM}\). từ đó M là đỉnh thứ tư của hình bình hành BGCM.