Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Quỹ tích điểm M' sao cho \(\overrightarrow{MM'}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}\) là :
\(\left(O'\right)=T_{\overrightarrow{AB}}\left(\left(O\right)\right)\) \(\left(O'\right)=T_{\overrightarrow{AM}}\left(\left(O\right)\right)\) \(\left(O'\right)=T_{\overrightarrow{BA}}\left(\left(O\right)\right)\) \(\left(O'\right)=T_{\overrightarrow{BM}}\left(\left(O\right)\right)\) Hướng dẫn giải:
Ta có: \(\overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{AB}\) , hay M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{AB}}.\)
Do M chạy trên đường tròn tâm O nên quỹ tích M' là đường tròn tâm O', là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{AB}}.\)