Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục, trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,x=b\) như trong hình vẽ sau.
Khẳng định nào sau đây đúng?
\(S=\int\limits^b_af\left(x\right)\text{dx}\). \(S=-\int\limits^b_af\left(x\right)\text{dx}\). \(S=\int\limits^b_a\left|f\left(x\right)\right|\text{dx}\). \(S=\left|\int\limits^b_af\left(x\right)\text{dx}\right|\). Hướng dẫn giải:Do f(x) nhận cả giá trị âm và dương trên đoạn [a;b] nên trong 4 công thức trên chỉ có công thức sau là tính diện tích hình phẳng cho trong đề bài:
\(S=\int\limits^b_a\left|f\left(x\right)\right|\text{dx}\).