Một hình nón có chiều cao h = 3, bán kính đáy R = 5. Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón nhưng không qua trục của hình nón, cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 8. Tính diện tích của thiết diện.
\(8\sqrt{3}\) \(6\sqrt{2}\) \(24\sqrt{2}\) \(12\sqrt{2}\) Hướng dẫn giải:
Đặt tên các điểm như trên hình vẽ, M là trung điểm AB.
Để tính diện tích thiết diện là tam giác cân SAB, ta cần tính SM.
Xét tam giác vuông OMA có MA = 4; OA = 5 nên OM = 3.
Xét tam giác vuông SOM có SO = 3; OM = 3 nên \(SAM=3\sqrt{2}\)
Vậy diện tích tam giác SAB bằng: \(\dfrac{1}{2}.8.3\sqrt{2}=12\sqrt{2}\)
