Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(5\). Một hình nón tròn xoay được sinh ra khi quay các cạnh của tam giác \(AA'C'\) xung quanh trục \(AA'\). Tính diện tích xung quanh của hình nón.
\(25\pi\).\(25\sqrt{2}\pi\).\(25\sqrt{3}\pi\).\(25\sqrt{6}\pi\).Hướng dẫn giải:
Bán kính đáy hình nón bằng \(\sqrt{2\left(5\right)^2}=5\sqrt{2}\)
Độ dài đường sinh hình nón bằng \(\sqrt{5^2+\left(5\sqrt{2}\right)^2}=5\sqrt{3}\)
Vậy diện tích xung quanh hình nón bằng \(\pi.5\sqrt{2}.5\sqrt{3}=25\sqrt{6}\pi\)