Cho biết \(F\left(x\right)=\cos^3x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
\(f\left(x\right)=3\sin x\cos^2x\). \(f\left(x\right)=-3\sin x\cos^2x\). \(f\left(x\right)=-3\sin^2x\cos x\). \(f\left(x\right)=3\cos^2x\). Hướng dẫn giải:Vì \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của \(f\left(x\right)\) nên \(f\left(x\right)=F'\left(x\right)=\left(\cos^3x\right)'=3\cos^2x.\left(-\sin x\right)=-3\sin x\cos^2x\).