Một vật dao động điều hoà khi ở thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Khi vật có li độ 3cm thì vận tốc của vật bằng 8 cm/s và khi vật có li độ bằng 4cm thì vận tốc của vật bằng 6 cm/s. Phương trình dao động của vật có dạng:
\(x=5\cos(2 t - \frac \pi 2)(cm).\) \(x=5\cos(2\pi t - \frac \pi 2)(cm).\) \(x=10\cos(2 t + \frac \pi 2)(cm).\) \(x=10\cos(2\pi t - \frac \pi 2)(cm).\)Hướng dẫn giải:
Phương trình dao động tổng quát: \(x= A\cos(\omega t + \varphi)\)
Áp dụng công thức độc lập:
\(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega ^2} \Rightarrow A^2 = 3^2 + \frac{8^2}{\omega ^2} = 4^2 + \frac{6^2}{\omega ^2} \)
Suy ra: \(\omega = 2\)(rad/s) ; A = 5 cm.
Thời điểm ban đầu vật qua VTCB theo chiều dương nên \(\varphi = -\frac{\pi}{2}\) (rad)
Vậy PTDĐ: \(x=5\cos(2 t - \frac \pi 2)(cm).\)