Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm với tần số f = 2Hz. Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật chuyển động ngược chiều dương. Ở thời điểm t = 2s, vật có gia tốc a = 4\(\sqrt 3\) m/s2. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là:
\(x=10\cos(4\pi t + \frac \pi 3)(cm).\) \(x=5\cos(4\pi t - \frac \pi 3)(cm).\) \(x=2.5\cos(4\pi t + \frac {2\pi} 3)(cm).\) \(x=5\cos(4\pi t + \frac {5\pi} 6)(cm).\) Hướng dẫn giải:Tần số góc ω = 2πf = 4π (rad/s)
Biên độ A = 10/2 = 5cm.
Ở thời điểm t = 2s, véc tơ quay quay được 4 vòng (2/0.5), nên vật lại trở về trạng thái ban đầu.
Áp dụng: a = -ω2x suy ra x = \(\frac{-a}{\omega ^2} = \frac{-400\sqrt 3}{(4\pi)^2} = -2,5 \sqrt 3\) cm.
Pha ban đầu được xác định theo thời điểm ban đầu như hình vẽ.
Từ hình vẽ suy ra pha ban đầu φ = 90 + 60 = 1500=\(\frac{5\pi}{6}\) (rad)
Vậy phương trình dao động: \(x=5\cos(4\pi t + \frac {5\pi} 6)(cm).\)