Một vật dao động điều hoà với tần số góc \(\omega\) = 5 rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ là \(x\) = -2 cm và có vận tốc 10 cm/s hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là
\(x=2\sqrt2\cos\left(5t+\frac \pi 4\right)\)cm. \(x=2\cos\left(5t-\frac \pi 4\right)\)cm. \(x=\sqrt2\cos\left(5t+\frac {5\pi} 4\right)\)cm. \(x=2\sqrt2\cos\left(5t+\frac {3\pi} 4\right)\)cm. Hướng dẫn giải:Biên độ dao động: \(A^2 = x^2 +\frac{v^2}{\omega ^2} = (-2)^2 + \frac{(10)^2}{5^2}=2.2^2 \Rightarrow A = 2\sqrt 2\) (cm)
Pha ban đầu được xác định theo thời điểm ban đầu, như hình vẽ:
Suy ra φ = 90 + 45 = 1350 = \(\frac{3\pi}{4}\)(rad)
Vậy PTDĐ: \(x=2\sqrt2\cos(5t+\frac {3\pi} 4)(cm).\)