Bất phương trình \(\log_2\left(x-3\right)+\log_2\left(x-2\right)\le1\) có nghiệm là
\(1\le x\le4\). \(3\le x\le4\). \(3< x\le4\). \(2< x\le4\). Hướng dẫn giải:Với điều kiện \(x>3\) thì bất phương trình thành \(\log_2\left[\left(x-3\right)\left(x-2\right)\right]\le\log_22\)
\(\left(x-3\right)\left(x-2\right)\le2\Leftrightarrow x^2-5x+4\le0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\le0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\le0\) (do điều kiện \(x>3\))
Kết hợp với điều kiện, ta được đáp số: \(3< x\le4\).