Cho phương trình \(x^2-\left(2^a-1\right)x-3\left(4^{a-1}-2^{a-2}\right)=0\) (a là tham số )
Giá trị thích hợp của tham số a để phương trình có nghiệm là :
\(-2\le a\le0\) \(a\le-2\) hay \(a\ge0\) \(0\le a\le2\) \(a\le0\) hay \(a\ge2\) Hướng dẫn giải:Dùng MODE EQN của máy tính Casio giải phương trình đã cho với \(a=-3\) ta thấy phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Vì vậy đáp số \(-2\le a\le0\) và đáp số \(0\le a\le2\) sai. Để xét hai đáp số còn lại chỉ cần giải phương trình đã cho với \(m=-1\), ta thấy phương trình vô nghiệm, vì vậy đáp số \(a\le0\) hay \(a\ge2\) sai. Vậy đáp số đúng là \(a\le-2\) hay \(a\ge0\).