Tìm nghiệm nguyên lớn nhất của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{matrix}0,5\left(2x-5\right)>\frac{2-x}{2}+1\\0,2\left(3x-2\right)+3>\frac{4x}{3}-0,5\left(x-1\right)\end{matrix}\right.\).
x = 6.x = 7.x = 8.x = 9.Hướng dẫn giải:Nhân bất phương trình thứ nhất với 2, bất phương trình thứ hai với 30 ta được hệ tương đương sau đây:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-5>2-x+2\\6\left(3x-2\right)+90>40x-15\left(x-1\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow3< x< 9\).
Số nguyên lớn nhất trong khoảng (3;9) là \(x=8\) . Đáp số : \(x=8\) .