Một chất phóng xạ ban đầu có $N_0$ hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là
\(\frac{N_0}{16}.\) \(\frac{N_0}{9}.\) \(\frac{N_0}{4}.\) \(\frac{N_0}{6}.\) Hướng dẫn giải:Sau 1 năm (ban đầu), số hạt còn lại là \(N = N_02^{-\frac{t}{T}}\)
=> \(2^{-\frac{1}{T}} = \frac{N}{N_0}= \frac{1}{3} => T = \frac{-1}{\ln_2 (1/3)}.(1)\)
Sau 1 năm nữa (t = 2 năm), số hạt còn lại là \(N' = N_02^{-\frac{2}{T}}\)
=> \(\frac{N'}{N_0}= 2^{-\frac{2}{T}} = 2^{\frac{2}{1}\ln _2 (1/3)}= 2^{\ln_2(1/3)^2}= (\frac{1}{3})^2= \frac{1}{9}.\)
=> \(N' = \frac{N_0}{9}.\)